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課程名稱 |
微分幾何一
DIFFERENTIAL GEOMETRY (I) |
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開課學期 |
96-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
梁惠禎 |
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課號 |
MATH7301 |
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課程識別碼 |
221 U2930 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二5,6,7(12:20~15:10) |
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上課地點 |
新404 |
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備註 |
先修高微
總人數上限：60人
外系人數限制：20人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
(1)tangent spaces and cotangent spaces, integration of differential forms, Lie algebras, Lie groups
(2)parallel transport, connections, covariant derivatives, curvature tensors
(3)geodesiics and Jocobi fields, topology and curvature, curvature and volume
(4)hyperbolic geometry, conformal geometry
(5)complex manifolds
(6)de Rham cohomology, harmonic forms,
(7)basic spectral geometry; characteristic classes of fiber bundles;
index theorems and 4-manifolds; Gauss-Bonnet theorem
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課程目標 |
請參考台大數學系課程網頁http://www.math.ntu.edu.tw/home_c.htm |
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課程要求 |
建議先修：高微 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週三 15:00~17:00 |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
Textbook:
S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry, 3rd edition, 2004, Springer
References:
J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, 4th edition, 2005
T M. Berger, A Panoramic View of Riemannian Geometry, 2003, Springer .J. Willmore, Riemannian Geometry, Oxford, 1993
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
Homework |
40% |
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2. |
midterm exam |
30% |
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3. |
final exam |
30% |
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